发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
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解法一:(1)定义域是x∈R, ∵f(-x)=sin2(-x-α)+sin2(-x+α)-sin2(-x)=sin2(x+α)+sin2(x-α)-sin2x=f(x), ∴函数f(x)是偶函数. (2)∵f(x)=f(
移项得:cos(2x-2α)+cos(2x+2α)-cos2x=0, 展开得:cos2x(2cos2α-1)=0, 对于任意实数x上式恒成立,只有cos2α=
∵0<2α<π,∴α=
解法二:f(x)=
(1)定义域是x∈R, ∵f(-x)=
∴该函数在定义域内是偶函数. (2)由f(x)=f(
∴
∴
化简可得:cos2x(2cos2α-1)=0对于任意实数x上式恒成立, 只有cos2α=
∵0<2α<π,∴α=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α∈(0,π2),x∈R,函数f(x)=sin2(x+α)+sin2(x-α)-sin2x.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。