若|x（x-2）|＞0，则y=x2-3x+4x的取值范围是_____

1、试题题目：若|x（x-2）|＞0，则y=x2-3x+4x的取值范围是______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

若|x（x-2）|＞0，则y=

x2-3x+4

x

的取值范围是 ______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x（x-2）|＞0，∴x≠0，且 x≠2，∴y=x+

4

x

-3，
当 x＞0时，由基本不等式得 y≥2

4

-3=1（当且仅当x=2时等号成立），
∵x≠2，∴y＞1．
当 x＜0时，∵（-x）+（-

4

x

）≥4（当且仅当x=-2时等号成立），∴x+

4

x

≤-4，
∴y≤-4-3=-7，故 y=

x2-3x+4

x

的取值范围是（-∞，-7]∪（1，+∞），
故答案为：（-∞，-7]∪（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|x（x-2）|＞0，则y=x2-3x+4x的取值范围是______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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