一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S△OAB面积最小时，直线方程为_____

1、试题题目：一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S_△OAB面积最小时，直线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线方程为 y-2=k（x-3），k＜0，可得A （3-

2

k

，0 ）、B （0，2-3k），
S_△OAB=

1

2

（3-

2

k

）（ 2-3k）=

1

2

[12+（-9k）+

4

-k

]≥12，
当且仅当（-9k）=

4

-k

时，即 k=-

2

3

时，等号成立，
此时，直线方程为 y-2=-

2

3

（x-3），即2x+3y-12=0，
故答案为2x+3y-12=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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