limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)=_____

1、试题题目：limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

lim

n→∞

(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

n2

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

lim

n→∞

(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)(1-

1

n2

)
=

lim

n→∞

(1-

1

2

)(1+

1

2

)(1-

1

3

)(1+

1

3

)(1-

1

4

)(1+

1

4

)(1-

1

n

)(1+

1

n

)
=

lim

n→∞

1

2

(1+

1

n

)
=

1

2

．
故答案为

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limn→∞(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1n2)=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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