发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）解：函数f（x）= ，的定义域为R，且f（x）= =1﹣ ，∴f（﹣x）+f（x）=1﹣  +1﹣ =2﹣（ + ）=2﹣（  + ）=2﹣2=0，即：f（﹣x）=﹣f（x）， ∴f（x）是奇函数． （2）证明：设﹣∞＜x1＜x2＜+∞， f（x1）﹣f（x2）=  ﹣ = ∵﹣∞＜x1＜x2＜+∞，∴  ＞0， ＞0， ﹣ ＜0，∴f（x）在R上是增函数． （3）令g（x）=f（x）﹣lnx=  ﹣lnx，∵g（1）=  ﹣0= ＞0，g（3）= ﹣ln3= ﹣ln3＜0，所以，方程 f（x）﹣lnx=0 至少有一根在区间（1，3）上． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求证：f（x）在R为增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。
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