已知函数f（x）的定义域为[0，+∞），且f（4）=f（1）=1，f‘（x）为f（x）的导函数，函数y=f‘（x）的图象如图所示．则：（1）f（x）的单调递减区间为_____

1、试题题目：已知函数f（x）的定义域为[0，+∞），且f（4）=f（1）=1，f‘（x）为f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的定义域为[0，+∞），且f（4）=f（1）=1，f'（x）为f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如图所示．则：
（1）f（x）的单调递减区间为 ______；
（2）点（a，b）所在平面区域

a≥0

b≥0

f(a+b)＜1

所围成的面积是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由函数y=f'（x）的图象：

魔方格

当 x∈（0，2）时，f'（x）＜0
故f（x）的单调递减区间为（0，2）
（2）∵

a≥0

b≥0

f(a+b)＜1

?

a≥0

b≥0

1＜a+b＜4

，
其对应的平面区域如下图所示：

魔方格

所围成的面积是

15

2

故答案为：（0，2），

15

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为[0，+∞），且f（4）=f（1）=1，f‘（x）为f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：