把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．-数学试题及答案

1、试题题目：把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

把参数方程

x=

1-t2

t2+1

y=

4t

t2+1

（t为参数）化为普通方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x=

1-t2

t2+1

①

y=

4t

t2+1

②

由①得x=-1+

2

t2+1

，③∵t2+1≥1，∴0＜

2

t2+1

≤2，∵x∈（-1，1]．将③移向得x+1=

2

t2+1

，与②相除得

x+1

y

=

1

2t

，∴t=

y

2(x+1)

，
再代入②4t=y（t²+1）得

2y

(x+1)

=y[

y2

4(x+1)2

+ 1]，化简整理得y（y²+4x²-4）=0，，当y=0时，t=0，x=1，适合y²+4x²-4=0，
故答案为：4x^2₊y²-4=0，x∈（-1，1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

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