已知点F、A分别为双曲C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足FB?AB=0，则双曲线的离心率为（）A．2B．1+32C．-1+52D．1+52-数学试题及答案

1、试题题目：已知点F、A分别为双曲C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左焦点、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知点F、A分别为双曲C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足

FB

?

AB

=0，则双曲线的离心率为（　　）

A．

2

B．

1+

3

2

C．

-1+

5

2

D．

1+

5

2

试题来源：青岛一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

FB

?

AB

=0
∴FB⊥AB
∴|FB|²+|AB|²=|FA|²，
即c²+b²+a²+b²=（a+c）²，整理得c²-a²-ac=0，等式除以a²得
e²-e-1=0
求得e=

1±

5

2

（舍负）
∴e=

1+

5

2

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点F、A分别为双曲C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左焦点、..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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