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1、试题题目:F1,F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

F1,F2分别是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是△PF1F2的内心,且S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2,则λ= .

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
设△PF1F2内切圆的半径为r,则S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2
1
2
×|PF2|×r
=
1
2
×|PF1|×r
-
1
2
λ×|F1F2|×r

∴|PF1|-|PF2|=λ|F1F2|,
根据双曲线的标准方程知2a=λ?2c,
λ=
4
5

故答案为:
4
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“F1,F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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