已知双曲线x29-y216=1，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足|MF|=1，MF?MP=0，则|MP|的最小值为（）A．3B．3C．2D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x29-y216=1，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足|MF|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

9

-

y2

16

=1，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足|

MF

|=1，

MF

?

MP

=0，则|

MP

|的最小值为（　　）

A．3

B．

3

C．2

D．

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的右焦点F（5，0），
∵M满足|

MF

|=1，∴点M在以F为圆心1为半径的圆上
∵

MF

?

MP

=0，即圆的半径FM⊥PM，即|

MP

|为圆F的切线长
由圆的几何性质，要使|

MP

|最小，只需圆心F到P的距离|FP|最小
∵P是双曲线

x2

9

-

y2

16

=1上一点，∴|FP|最小为c-a=5-3=2
∴此时|

MP

|=

|FP|2-12

=

4-1

=

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x29-y216=1，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足|MF|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：