已知双曲线x225-y29=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（）A．4B．2C．1D．23-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x225-y29=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

25

-

y2

9

=1的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

2

3

试题来源：烟台一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，连接MF₁，则ON是△MF₁F₂的中位线，∴ON∥MF₁，ON=

1

2

MF₁，
∵左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，
∴由双曲线的定义知，|MF₂|-|MF₁|=2×5，∴|MF₁|=8．
∴|ON|=4，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x225-y29=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：