函数f(x)=a-xx-a-1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=_____

1、试题题目：函数f(x)=a-xx-a-1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=______．

试题来源：广元三模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），
∴f（x）的对称中心是（3，-1），
y=f(x)=

a-x

x-a-1

=-

x-a-1+1

x-a-1

=-

1

x-(a+1)

-1，
∴y+1=-

1

x-(a+1)

为双曲线，
知双曲线的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案为：a=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=a-xx-a-1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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