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1、试题题目:(1)将一颗骰子先后抛掷2次,以分别得到的点数m,n,作为点P的坐标..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

(1)将一颗骰子先后抛掷2次,以分别得到的点数m,n,作为点P的坐标(m,n),求:点P落在圆x2+y2=18内的概率;
(2)在区间[1,6]上任取两个实数m,n,求:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)抛掷2次骰子共包括36个基本事件,每个基本事件都是等可能的,
记“点P落在圆x2+y2=18内”为事件A,
事件A包括下列10个基本事件:(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2, 1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(4,1);
所以
答:点P落在圆x2+y2=18内的概率为
(2)记“方程x2+mx+n2=0没有实数根”为事件B,
在区间[1,6]上任取两个实数m,n,可看作是在区域D:内随机取一点,每个点被取到的机会是均等的;
而事件B发生,则视作点(m,n)恰好落在区域
所以
答:使方程x2+mx+n2=0没有实数根的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)将一颗骰子先后抛掷2次,以分别得到的点数m,n,作为点P的坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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