传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．16B．-数学试题及答案

1、试题题目：传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

A．16

B．25

C．36

D．49

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得三角形数构成的数列通项a_n=

n

2

（n+1），
同理可得正方形数构成的数列通项b_n=n²，
则由a_n=

n

2

（n+1），
令

n

2

（n+1）=16，

n

2

（n+1）=25与

n

2

（n+1）=49，无正整数解，
对于选项C，36=6²，36=

8

2

(8+1)，故36既是三角形数又是正方形数．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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