已知tanα=3，π＜α＜32π，求sinα-cosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=3，π＜α＜32π，求sinα-cosα的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tanα=

3

，π＜α＜

3

2

π，求sinα-cosα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα=

3

，且π＜α＜

3

2

π，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由

sinα=

3

cosα

sin2α+cos2α=1

，解得：

sinα=-

3

2

cosα=-

1

2

，
∴sinα-cosα=

1-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=3，π＜α＜32π，求sinα-cosα的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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