在△ABC中，cosA=-513，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，cosA=-513，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，cosA=-

5

13

，cosB=

3

5

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

试题来源：惠州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由cosA=-

5

13

，得sinA=

12

13

，
由cosB=

3

5

，得sinB=

4

5

．
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=

16

65

．
（Ⅱ）由正弦定理得AC=

BC×sinB

sinA

=

5×

4

5

12

13

=

13

3

．
所以△ABC的面积S=

1

2

×BC×AC×sinC=

1

2

×5×

13

3

×

16

65

=

8

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，cosA=-513，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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