已知sinx2-2cosx2=0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos2x2cos(π4+x)?sinx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinx2-2cosx2=0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos2x2cos(π4+x)?sinx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sin

x

2

-2cos

x

2

=0，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求

cos2x

2

cos(

π

4

+x)?sinx

的值．

试题来源：昌图县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由sin

x

2

-2cos

x

2

=0，?tan

x

2

=2，
∴tanx=

2tan

x

2

1-tan2

x

2

=

2×2

1-22

=-

4

3

．
（2）原式=

cos2x-sin2x

2

(

2

cosx-

2

sinx)sinx

=

(cosx-sinx)(cosx+sinx)

(cosx-sinx)sinx

由（1）知cosx-sinx≠0
所以上式=

cosx+sinx

sinx

=cotx+1=(-

3

4

)+1=

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx2-2cosx2=0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos2x2cos(π4+x)?sinx..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：