在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2B2+cos2B=0．（I）求角B的度数；（II）若a=4，S=53，求b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2

B

2

+cos2B=0．
（I）求角B的度数；
（II）若a=4，S=5

3

，求b的值．

试题来源：重庆一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由4cosBsin2

B

2

+cos2B=0
得4cosB

1-cosB

2

+2cos2B-1=0
所以cosB=

1

2

，
∵0＜B＜π，∴B=

π

3

；
（II）由S=

1

2

acsinB，得c=

2S

asinB

=

2×5

3

4sinπ

=5，
则b²=a²+c²-2accosB=16+25-2×4×5×

1

2

=21，
∵b＞0，∴b=

21

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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