已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R；（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；（2）若a-b=(0，15)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R；（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，sinθ)，

b

=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若

a

+

b

=(2，0)，求sin²θ+2sinθcosθ的值；
（2）若

a

-

b

=(0，

1

5

)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

a

=(1，sinθ)，

b

=(1，cosθ)，

a

+

b

=（2，sinθ+cosθ）=（2，0）
∴，sinθ+cosθ=0，tanθ=-1
sin²θ+2sinθcosθ=

sin2θ+2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

tan2θ+2tanθ

tan2θ

=-

1

2

（2）

a

-

b

=（0，sinθ-cosθ）=(0，

1

5

)，sinθ-cosθ=

1

5

两边平方的sinθcosθ=

12

25

θ∈（π，2π），且sinθcosθ=

12

25

＞0，∴θ∈(π，

3π

2

)sinθ+cosθ＜0
sinθ+cosθ=-

1+2sinθcosθ

=-

7

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R；（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：