（1）求值：1-2sin190°cos170°cos170°+1-cos2190（2）已知sinα+cosα=45．π2＜α＜π，求sinα-cosα．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求值：1-2sin190°cos170°cos170°+1-cos2190（2）已知sinα+cosα=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（1）求值：

1-2sin190°cos170°

cos170°+

1-cos2190

（2）已知sinα+cosα=

4

5

．

π

2

＜α＜π，求sinα-cosα．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1-2sin190°cos170°

cos170°+

1-cos2190

=

1-2sin10°cos10°

-cos10°+

1-cos210

=

(sin10°-cos10°)2

sin10°-cos10°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1．
（2）∵sinα+cosα=

4

5

．
∴（sinα+cosα）²=

16

25

．
2sinαcosα=-

9

25

．
∴（sinα-cosα）²
=1-2sinαcosα
=

34

25

．
又

π

2

＜α＜π，
∴sinα-cosα=

34

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求值：1-2sin190°cos170°cos170°+1-cos2190（2）已知sinα+cosα=4..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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