在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=34π，sinA=55．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若c-a=5-10，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=34π，sinA=55．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=

3

4

π，sinA=

5

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若c-a=5-

10

，求△ABC的面积．

试题来源：烟台三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为C=

3

4

π，sinA=

5

，
所以cosA=

1-sin2A

=

2

5

．
由已知得B=

π

4

-A．
所以sinB=sin(

π

4

-A)=sin

π

4

cosA-cos

π

4

sinA=

2

?

2

5

-

2

?

5

=

10

．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C=

3π

4

，所以sinC=

2

且sinB=

10

．
由正弦定理得

a

c

=

sinA

sinC

=

10

5

．
又因为c-a=5-

10

，
所以c=5，a=

10

．
所以S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

10

?5?

10

=

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=34π，sinA=55．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：