求证：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．-数学试题及答案

1、试题题目：求证：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

求证：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：d(A，B)=

(-4+10)2+(-1-1)2+(-9+6)2

=7，
d(A，C)=

(-4+2)2+(-1+4)2+(-9+3)2

=7，
d(B，C)=

(-10+2)2+(1+4)2+(-6+3)2

=7

2

，
∵d²（A，B）+d²（A，C）=d²（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
∴△ABC为等腰直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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