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1、试题题目：若|AB|=8，|AC|=5，则|BC|的取值范围是（）A．[3，13]B．（3，8）C．[3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

若|
AB
|=8，|
AC
|=5，则|
BC
|的取值范围是（　　）
A．[3，13]B．（3，8）C．[3，8]D．（3，13）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量模的计算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
BC
=
AC
-
AB

∴
BC
2=（
AC
-
AB
）2=
AC
2-2
AC
?
AB
+
AB
2
∵|
AB
|=8且|
AC
|=5
∴
BC
2=（
AC
-
AB
）2=64-2
AC
?
AB
+25=89-2
AC
?
AB

∵-40≤
AC
?
AB
≤40，
当
AC
、
AB
夹角为180°时，左边取等号；当
AC
、
AB
夹角为0°时，右边取等号
可得-80≤-2
AC
?
AB
≤80
∴
BC
2=89-2
AC
?
AB
∈[9，169]
由此可得|
BC
|的取值范围是[3，13]
故选：A
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|AB|=8，|AC|=5，则|BC|的取值范围是（）A．[3，13]B．（3，8）C．[3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。


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