已知正方形ABCD边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=_____

1、试题题目：已知正方形ABCD边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD边长为1，

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

=

c

，则|

a

+

b

+

c

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

a

⊥

b

，＜

BC

，

CA

＞=135°=＜

CA

，

AB

＞，
即

a

?

b

=0，＜

b

，

c

＞=＜

a

，

c

＞=135°．
再由|

a

|=|

b

|=1，|

c

|=

2

可得
|

a

+

b

+

c

|=

(

a

+

b

+

c

)2

=

a

2+

b

2+

c

2+2

a

?

b

+2

b

?

c

+2

a

?

c

=

1+1+2+0+2+2

=2

2

，
故答案为 2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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