定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+2sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足ON=a⊙b（其中O为坐标原点）-数学试题及答案

1、试题题目：定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+

2

sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足

ON

=a⊙b（其中O为坐标原点），则|

ON

|2的最大值为（　　）

A．

2

B．2+

2

C．2-

2

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

ON

=a⊙b=（cosθ+sinθ，-

2

sinθ），
∴|

ON

|2=(cosθ+sinθ)2+(-

2

sinθ)2
=sin2θ-cos2θ+2
=

2

sin(2θ-

π

4

)+2，
∴|

ON

|2的最大值为2+

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：