设x、y∈R，在直角坐标平面内，?a=（x，y+2），?b=（x，y-2），且|?a|+|?b|=8，则点M（x，y）的轨迹方程为_____

1、试题题目：设x、y∈R，在直角坐标平面内，?a=（x，y+2），?b=（x，y-2），且|?a|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设x、y∈R，在直角坐标平面内，

?

a

=（x，y+2），

?

b

=（x，y-2），且|

?

a

|+|

?

b

|=8，则点M（x，y）的轨迹方程为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

?

a

|+|

?

b

|=8，
∴

x2+(y+2)2

+

x2+(y-2)2

=8，
此式的几何意义是：
动点（x，y）到两个定点（0，-2）、（0，2）的距离之和等于8，
由椭圆的定义知：点M（x，y）的轨迹方程为椭圆．
其长轴长为8，焦距为4．焦点在y轴上．
其方程为：

x2

12

+

y2

16

=1．
故答案为：

x2

12

+

y2

16

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x、y∈R，在直角坐标平面内，?a=（x，y+2），?b=（x，y-2），且|?a|..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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