已知|OA|=4，|OB|=2，∠AOB=2π3，OC=xOA+yOB，且x+2y=1，则|OC|的最小值是277．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|OA|=4，|OB|=2，∠AOB=2π3，OC=xOA+yOB，且x+2y=1，则|OC|的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知|

OA

|=4，|

OB

|=2，∠AOB=

2π

3

，

OC

=x

OA

+y

OB

，且x+2y=1，则|

OC

|的最小值是

2

7

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x+2y=1
∴|

OC

|?|

OC

|=(x

OA

+y

OB

)2
=(1-2y)2×16+2y(1-2y)×2×4×(-

1

2

)+4y2
=84y²-72y+16
∴当y=

3

7

时，原式=

4

7

，
故答案为：

2

7

，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|OA|=4，|OB|=2，∠AOB=2π3，OC=xOA+yOB，且x+2y=1，则|OC|的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：