若θ∈[0，2π），OP1=(cosθ，sinθ)，OP2=(3-cosθ，4-sinθ)，则|P1P2|的取值范围是（）A．[4，7]B．[3，7]C．[3，5]D．[5，6]-数学试题及答案

1、试题题目：若θ∈[0，2π），OP1=(cosθ，sinθ)，OP2=(3-cosθ，4-sinθ)，则|P1P2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

若θ∈[0，2π），

OP1

=(cosθ，sinθ)，

OP2

=(3-cosθ，4-sinθ)，则

|P1P2|

的取值范围是（　　）

A．[4，7]

B．[3，7]

C．[3，5]

D．[5，6]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|P1P2|

=|

OP2

-

OP1

|=|（3-2cosθ，4-2sinθ）|=

(3-2cosθ )2+(4-2sinθ)2

=

29-12cosθ-16sinθ

=

29-20sin(θ+?)

，
其中，tan?=

3

4

，?为锐角．
∵θ∈[0，2π），∴-1≤sin（θ+?）≤1，∴9≤29-20sin（θ+?）≤49，
∴3≤

29-20sin(θ+?)

≤7，故

|P1P2|

的取值范围是[3，7]，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若θ∈[0，2π），OP1=(cosθ，sinθ)，OP2=(3-cosθ，4-sinθ)，则|P1P2..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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