在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=5，则OC=_____

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且|

OC

|=

5

，则

OC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|OB|=5，点A（2，0）在x轴上，
∴可取点D（5，0），则点C在∠BOD的平分线上，且|OB|=|OD|，
∴

OC

与向量

OB

+

OD

同向，

OB

+

OD

=（-3，4）+（5，0）=（2，4）
设

OC

=λ（

OB

+

OD

）=λ（2，4）
∵|

OC

|=

5

，∴λ=

1

2

．
∴

OC

=（1，2）．
故答案为（1，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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