平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）．回答下列问题：（1）若（a+kc）∥（2b-a），求实数k；（2）设d=（x，y）满足（d-c）∥（a+b）且|d-c|=1，求d．-数学试题及答案

1、试题题目：平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）．回答下列问题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

平面内给定三个向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），求实数k；
（2）设

d

=（x，y）满足（

d

-

c

）∥（

a

+

b

）且|

d

-

c

|=1，求

d

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）∵（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），
又

a

+k

c

=（3+4k，2+k），2

b

-

a

=（-5，2），
∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，∴k=-

16

13

．
（2）∵

d

-

c

=（x-4，y-1），

a

+

b

=（2，4），
又（

d

-

c

）∥（

a

+

b

）且|

d

-

c

=1，
∴

4(x-4)-2(y-1)=0

(x-4)2+(y-1)2=1

，解得

x=4+

5

y=1+

2

5

或

x=4-

5

y=1-

2

5

．
∴

d

=（

20+

5

，

5+2

5

，5

），或

d

=（

20-

5

，

5-2

5

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）．回答下列问题..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：