已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，则|a+b|等于（）A．1B．2C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，则|a+b|等于（）A．1B．2C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量a、b满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2，则|

a

+

b

|等于（　　）

A．1

B．

2

C．

5

D．

6

试题来源：黑龙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：设

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），则x₁²+y₁²=1，x₂²+y₂²=4，

a

-

b

=（x₁-x₂，y₁-y₂），
∴（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=4．
∴x₁²-2x₁x₂+x₂²+y₁²-2y₁y₂+y₂²=4．
∴1-2x₁x₂-2y₁y₂=0．∴2x₁x₂+2y₁y₂=1．
∴（x₁+x₂）²+（y₁+y₂）²=1+4+2x₁x₂+2y₁y₂=5+1=6．
∴|

a

+

b

|=

6

．
解法二：∵|

a

+

b

|²+|

a

-

b

|²=2（|

a

|²+|

b

|²），
∴|

a

+

b

|²=2（|

a

|²+|

b

|²）-|

a

-

b

|²
=2（1+4）-2²=6．
∴|

a

+

b

|=

6

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，则|a+b|等于（）A．1B．2C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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