已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=_____

1、试题题目：已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆O：x²+y²=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，点A在圆上，切线斜率为

-1

KOA

=

-1

2

1

=-

1

2

，
用点斜式可直接求出切线方程为：y-2=-

1

2

（x-1），
即x+2y-5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和

5

2

，
所以，所求面积为

1

2

×

5

2

×5=

25

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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