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1、试题题目:以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(-1,3)的直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(-1,3)的直线l相切,则直线l的方程是 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若直线l的斜率不存在,根据题意显然x=-1满足条件,所以直线l的方程为x=-1;
若直线l的斜率存在,设斜率为k,则直线l的方程为y-3=k(x+1),
根据抛物线的解析式得到焦点法横坐标为x=
P
2
=
2
2
=1,
则焦点坐标即为圆心坐标为(1,0),
因为直线l与圆相切,所以圆心到直线的距离d=
|2k+3|
k2+(-1)2
=r=2,解得k=-
5
12

则直线l的方程为y-3=-
5
12
(x+1),化简得5x+12y-31=0.
所以直线l的方程是x=-1或5x+12y-31=0.
故答案为:x=-1或5x+12y-31=0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(-1,3)的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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