圆x=1+cosθy=1+sinθ(θ为参数）的标准方程是______，过这个圆外一点P（2，3）的该圆的切线方程是_____

1、试题题目：圆x=1+cosθy=1+sinθ(θ为参数）的标准方程是______，过这个圆外一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

圆

x=1+cosθ

y=1+sinθ

(θ为参数）的标准方程是 ______，过这个圆外一点P（2，3）的该圆的切线方程是 ______；

试题来源：石景山区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆

x=1+cosθ

y=1+sinθ

(θ为参数）
消去参数θ，得：（x-1）²+（y-1）²=1，
即圆

x=1+cosθ

y=1+sinθ

(θ为参数）的标准方程是（x-1）²+（y-1）²=1；
∵这个圆外一点P（2，3）的该圆的切线，
当切线斜率不存在时，显然x=2符合题意；
当切线斜率存在时，设切线方程为：y-3=k（x-2），
由圆心到切线的距离等于半径，得

|k-1+3-2k|

k2+1

= 1，
解得：k=

3

4

，
故切线方程为：3x-4y+6=0．
故答案为：（x-1）²+（y-1）²=1；x=2或3x-4y+6=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x=1+cosθy=1+sinθ(θ为参数）的标准方程是______，过这个圆外一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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