求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

求以过原点与圆x²+y²-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x²+y²=4两焦点的双曲线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1
以过原点与圆x²+y²-4x+3=0相切的两直线
y=±

3

x
∴

b

a

=

3

∴b²=3a²整理椭圆方程得

y2

4

+x2=1
焦点（0，

3

）（0，-

3

）代入椭圆方程求得a=

3

∴b=3
∴双曲线方程

y2

3

-

x2

9

=1
故答案为

y2

3

-

x2

9

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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