与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（）A．6条B．5条C．4条D．3条-数学试题及答案

1、试题题目：与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

与圆x²+y²-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）

A．6条

B．5条

C．4条

D．3条

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的方程得圆心为（0，2），半径为

2

；
而该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=±1，所以设直线方程为y=±x+b；
由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径即d=

|2-b|

1+1

=

2

，解得b=0或b=4；
当b=0时，y=x或y=-x；当b=4时，y=x+4（舍去）或y=-x+4，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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