设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，求yx的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

设P（x，y）是曲线C：

x=-2+cosθ

y=sinθ

（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，求

y

x

的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C的方程可化为（x+2）²+y²=1，（3分）
可见曲线C是以点C（-2，0）为圆心半径为1的圆（4分）
设点P（x，y）为曲线C上一动点，
则

y

x

=k_OP，即O、P两点连线的斜率（6分）
当P的坐标为(-

3

2

，

3

2

)时，

y

x

有最小值为-

3

，
当P的坐标为(-

3

2

，-

3

2

)时，

y

x

有最大值为

3

，（9分）
所以

y

x

的取值范围是[-

3

，

3

]（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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