已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．（1）求过点A的圆的切线方程；（2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．（1）求过点A的圆的切线方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设切线斜率为k，则切线方程为kx-y-k-2=0，所以

|2+k|

k2+1

=

5

，解得k=

1

2

，
所以切线方程为x-2y-5=0；
（2）：设PQ中点M（x，y），则P（2x，2y-4），代入圆C：x²+y²=5，得4x²+（2y-4）²=5．
线段PQ的中点M的轨迹方程：x²+（y-2）²=

5

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．（1）求过点A的圆的切线方..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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