过点P（-4，3）作圆x2+y2-2x-24=0的切线，则切线方程是_____

1、试题题目：过点P（-4，3）作圆x2+y2-2x-24=0的切线，则切线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过点P（-4，3）作圆x²+y²-2x-24=0的切线，则切线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将x²+y²-2x-24=0化为标准方程：（x-1）²+y²=25；
∴圆心C（1，0），半径r=5，
①当切线的斜率不存在时，过点P（-4，3）切线方程：x=-4，
此时圆心C（1，0）到直线x=-4的距离为5，符合题意；
②当切线的斜率存在时，设过点P（-4，3）切线方程：y-3=k（x+4），
即 kx-y+4k+3=0，
∵与圆x²+y²-2x-24=0的相切，
∴5=

|k+4k+3|

k2+1

，解得 k=

8

15

，代入kx-y+4k+3=0，
化简得，8x-15y+77=0．
故答案为：x=-4或8x-15y+77=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（-4，3）作圆x2+y2-2x-24=0的切线，则切线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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