圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（）A．x+y-4=0B．x-2y-1=0C．x-y-2=0D．2x-y-5=0-数学试题及答案

1、试题题目：圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（）A．x+y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

圆x²+y²+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（　　）

A．x+y-4=0

B．x-2y-1=0

C．x-y-2=0

D．2x-y-5=0

试题来源：泉州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆x²+y²+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），
∴将x=3，y=1代入圆方程得：9+1+3a+2=0，
解得：a=-4，
∴圆的方程为（x-2）²+y²=2，
∴圆心坐标为（2，0），半径r=

2

，
显然直线l的斜率存在，设直线l方程为y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，
∴圆心到直线l的距离d=r，即

|1-k|

1+k2

=

2

，
解得：k=-1，
则直线l方程为-x-y+4=0，即x+y-4=0．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（）A．x+y..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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