已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为_____

1、试题题目：已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C：x²+y²-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为圆C：x²+y²-4x-6y+12=0?（x-2）²+（y-3）²=1．
所以圆心为（2，3），半径为1．
设切线的斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+5=0，
所以

|2k-3-3k+5|

k2+1

=1
所以k=

3

4

，所以切线方程为：3x-4y+11=0；
而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，
故另一条切线方程为：x=3．
故答案为：x=3或3x-4y+11=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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