如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=_____

1、试题题目：如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=______．
魔方格

试题来源：汕头一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线的性质及判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD
又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，
∴AC=3
故S_△AOC=

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×4×3=3
又OC=

5

2

，故

1

2

×

5

2

×AE=3
解得AE=

12

5

所以CD=

12

5

故答案为：

12

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线的性质及判定定理”。

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