如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）A．45B．54C．34D．43-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）

A．

4

5

B．

5

4

C．

3

4

D．

4

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线的性质及判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=

4

5

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线的性质及判定定理”。

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