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1、试题题目：已知直线L的参数方程为：x=ty=a+3t（t为参数），圆C的参数方程为：x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知直线L的参数方程为：
x=t
y=a+
3
t
（t为参数），圆C的参数方程为：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是______．

  试题来源：香洲区模拟   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：圆的参数方程



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由直线L的参数方程为：
x=t
y=a+
3
t
（t为参数）消去参数t得y-a=
3
x．
由圆C的参数方程为：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）消去参数θ化为x2+（y-1）2=1，
∴圆心C（0，1），半径r=1．
由点到直线的距离公式可得圆心C（0，1）到直线L的距离d=
|-1+a|
(
3
)2+12
=
|a-1|
2
．
∵直线L与圆C有公共点，∴d≤1，即
|a-1|
2
≤1，解得-1≤a≤3．
∴常数a的取值范围是[-1，3]．
故答案为[-1，3]．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线L的参数方程为：x=ty=a+3t（t为参数），圆C的参数方程为：x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。


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