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1、试题题目:已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过点F且其倾斜角为45°,设直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过点F且其倾斜角为45°,设直线l与曲线C相交于A、B两点,求以线段AB为直径的圆的标准方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,F(1,0),直线l的方程为y=x-1…(1分)
y=x-1
y2=4x
得,x2-6x+1=0,…(2分)
设A(x1,y1),B(x2,y2),圆心D(x0,y0),半径为R
x0=
x1+x2
2
=3
,y0=x0-1=2.…(5分)2R=x1+x2+2=8,∴R=4.
所以,所求圆的标准方程为(x-3)2+(y-2)2=16.…(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过点F且其倾斜角为45°,设直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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