已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切点坐标为M（x₀，y₀），则切线斜率为2x₀，
又直线PQ的斜率为k_PQ=

4-1

2+1

=1，
∵切线与直线PQ平行，
∴2x₀=1，∴x₀=

1

2

，
∴切点为（

1

2

，

1

4

），切线斜率为1．
∴切线方程为y-

1

4

=x-

1

2

即4x-4y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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