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1、试题题目:若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点,则k取值范围是______..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点,则k取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意令
x2-y2=4
y=kx-1
,得x2-(kx-1)2=4,整理得(1-k2)x+2kx-5=0
当1-k2=0,k=±1时,显然符合条件;
当1-k2≠0时,有△=20-16k2≥0,解得-
5
2
≤k≤
5
2

综上,k取值范围是k=±1,-
5
2
≤k≤
5
2

故答案为k=±1,-
5
2
≤k≤
5
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点,则k取值范围是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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