已知抛物线y=x2，求过点（-12，-2）且与抛物线相切的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2，求过点（-12，-2）且与抛物线相切的直线方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²，求过点（-

1

2

，-2）且与抛物线相切的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线的斜率为k，直线与抛物线相切的切点坐标为（x₀，y₀），
则直线方程为y+2=k（x+

1

2

），
∵y′=2x，
∴k=2x₀，又点（x₀，x

20

）在切线上，
∴x

20

+2=2x₀（x₀+

1

2

），
∴x₀=1或x₀=-2，
∴直线方程为y+2=2（x+

1

2

）或y+2=-4（x+

1

2

），
即为2x-y-1=0和4x+y+4=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2，求过点（-12，-2）且与抛物线相切的直线方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：