已知双曲线x22-y2=1，过点P（0，1）作斜率为k的直线l与双曲线恰有一个公共点，求满足条件的直线l．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x22-y2=1，过点P（0，1）作斜率为k的直线l与双曲线恰有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

2

-y2=1，过点P（0，1）作斜率为k的直线l与双曲线恰有一个公共点，求满足条件的直线l．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意设直线方程为y=kx+1，由

y=kx+1

x2

2

-y2=1

得（1-2k²）x²-4kx-4=0…（3分）
当1-2k²=0，即k=±

2

时，方程只一个实根，直线为y=±

2

x+1…（3分）
当1-2k²≠0，即k≠-

2

时，由△=0得k=±1，直线为y=±x+1…（3分）
故所求方程为y=±

2

x+1或y=±x+1…（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x22-y2=1，过点P（0，1）作斜率为k的直线l与双曲线恰有一..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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