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1、试题题目：对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．(-
1
2
，
1
2
)		B．[-
1
2
，
1
2
]		C．[-2，2]D．（-2，2）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：圆锥曲线综合



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由
y=mx+b
x2+4y2=1
，得（1+4m2）x2+8mbx+4b2-1=0，
因为直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，
所以△=64m2b2-（1+4m2）（4b2-1）≥0，即4b2≤4m2+1对任意m恒成立，
所以4b2≤1，解得-
1
2
≤b≤
1
2
，
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。


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